前科とは、過去に刑罰を受けたことをいいます。
法律用語ではなく、一般的に使用されている用語です。

不起訴であれば、前科はつきませんが、罰金の場合は前科になります。
犯歴も前科と同じような使われ方をします。

ですから、万引きで罰金刑になっても前科になります。
ただし、一般的な用語ですので、実刑になった場合を前科とイメージされている方も多くいます。




犯罪人名簿

禁固刑以上の刑罰を受けると市町村が管理する犯罪人名簿に記載されます。
この犯罪人名簿に記載されたら前科というような考えている人もいます。
ちなみに刑期終了すれば犯罪人名簿から削除されるようになっているようです。
また、前科と犯歴は同義語的に使われていますが、定義は人それぞれのような感じです。

なぜ市町村で犯罪人名簿が必要かというと、選挙権・被選挙権の制限に使用されるようです。